FLUIDA DINAMIS
Persamaan kontuinitas dan penerapannya
Fluida ideal
Adalah fluida yang tidak kompresibel ( tidak mengalami perubahan volume karena tekanan), mengalir tanpa gesekan, baik dari lapisan fluida sekitarnya, maupun dari dinding tempat yang dilaluinya, dan aliran stasioner.
Aliran stasioner adlh aliran fluida yang mengikuti garis air atar garis arus tertentu.
Persamaan kontuinitas
Debit adalah benyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu.
Q = V/t
Keterangan:
Q = debit ( m2 /s )
V = volume fluida ( m3 ) t = waktu ( s )
Persamaan kontuinitas menyatakan bahwa pada fuida yang tidak kompresibel hasil perkalian antara laju aliran fluida dengan luas penampang selalu tetap
A1.v1 = A2.v2 = konstan
Keterangan:
A¬1 dan A2 = luas penampang 1 dan 2 ( m2 )
V 1 dan v2 = kecepatan aliran fluida di 1 dan 2 ( m/s )
debit fluida adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
maka Q = A . v A = luas penampang pipa ( m2 )
Persamaan bernouli
berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus.
p1 + 1/2 ρ . v12 + ρ g h1 = p2 + 1/2 ρ . v22 + ρ g h2
(suku-suku persamaan di atazs memperlihatkan dimensi tekanan)
atau p + 1/2 ρ . v2 + ρ g h = Konstan
Persamaa tersebut dikenal sebagai hukum Bernoulli.
Penerapan hukum bernouli
Pada pipa mendatar
Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida mengalir dalam pipa mendatar (h1 = h2), maka persamaan Bernoulli:
p1 + 1/2 ρ . v12 = p2 + 1/2 ρ . v22
karena A1 > A2 --- v1 < v2
maka p1 > p2
hal ini memperlihatkan bahwa di tempat yang menyempit fluida memiliki kecepatan yang besar, tekananya mengecil. Sebaliknya, di tempat yang luas fluida memiliki kecepatan kecil, tekanannya membesar.
Teori torricelli
V = √(2 g .h)
Keterangan;
v = kecepatan zat cair yang keluar dari lubang ( m/s )
h = jarak permukaan zat cair terhadap lubang ( m )
g = percepatan gravitasi ( m/s2 )
Hubungan ini disebut teori toricelli. Jadi kecepatan zat cair yang keluar dari lubang bocoran bejana tertutup yang berisi zat cair dengan ketinggian permukaan h, sama seperti kecepatan benda jatuh bebas dari ketinggian h.
Waktu yang diperlukan zat cair keluar dari lubang hingga menyentuh lantai ditentukan dengan konsep benda jatuh bebas.
t = √(2h1/g)
keterngan;
t = waktu zat cair dari lubang sampai kelantai ( s )
h1 = tinggi lubang dari lantai (m)
Jarak mendatar tempat jatuhnya zat cair di lantai tehadap dinding bajana adalah;
x = v . t
Keterngan:
x = jarak jatuhnya zat cair di lantai terhadap dinding (m)
v = kecepatan zat keluar dari lubang (m/s)
jika luas lubang kebocoran A maka debit zat cair yang keluar dari lubang adalah:
Q = A . v
Q = A . √(2 g .h)
Keterangan:
Q = debit (m3/s)
A = luas penampang lubang (m2)
h = jarak permukaan zat cair terhadap lubang (m)
Ventuimeter
Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair. Dengan memasukkan venturimeter ke dalam aliran fluida kecepatan aliran fluida dapat dihitung menggunakan persamaan Bernoulli berdasarkan selisih ketinggian air atau selisih ketinggian raksa.
Misalnya, manomater berisa zat cair dengan masa jenis ρ' maka persamaan kontuinitas ditulis sebagai berikut:
A . v1 = a . v2 atau v2 = A/a × v1
Persamaan bernouli: p1 – p2 =1/2 ρ ( v22 – v12 ) atau p1 – p2 =1/2 ρ . v22 - (〖( A〗^2- a^2 ))/a^2
Pada manometer berdasar hukum utama hidrostatika: p1 – p2 = (ρ' - ρ ) g . h
Jika ruas kana disamakan maka diperoleh: v1 = a √((2 g × h ( ρ^'- ρ)/(ρ ( A^2 - a^2 )))
Keterangan:
v1 = keceptan aliran fluida pada penampang pipa lebar (m/s)
a = luas penampang pipa sempit ( m2 )
A = luas penampang pipa lebar (m2)
ρ' = masa jenis fluida dalam manometer (kg/m3)
ρ = masa jenis fluida (kg/m3)
h = selisih tinggi permukaan fluida dalam manometer (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
bentuk lain venturimeter adalah tabung manometer diganti dengan pipa pengukur tekanan. Jika fluida dialirkan pada venturimeter, sebagaian akan mengisi pipa pengukur tekanan. Selisih tekana kedua penamapang: p1 – p2 = ρ . g . h atau v1 = a √((2 g × h)/(( A^2 - a^2 )))
keterangan:
v1 = keceptan aliran fluida pada penampang besar (m/s)
a = luas penampang pipa kecil ( m2 )
A = luas penampang pipa besar (m2)
h = selisih tinggi permukaan fluida pada pipa pengukur beda tekanan (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Tabung pitot
Pipa pitot dipakai untuk mengukur kecepatan aliran fluida dalam pipa. Biasanya pipa ini dipakai
untuk mengukur laju fluida berbentuk gas.
Kecepatan aliran fluida sebagai berikut. v = √((2 ρ^'× g × h)/(ρ ))
Gaya angkat pada pesawat terbang
Ada empat macam gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang di antaranya:
Gaya angkat (Fa), yang dipengaruhi oleh desain pesawat.
Gaya berat (W), yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.
Gaya dorong (fd), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.
Gaya hambat (fg), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.
Karena sayap pesawat tipis dianggap tinggi sayap h1 ≈ h2 sehingga persamaan menjadi:
P1 + 1/2 ρ .v_1^2= p_2 + 1/2 ρ .v_2^2
Tinjau dengan hukum Bernoulli:
Syarat agar pesawat bis terangkat, maka gaya angkat pesawat (Fa) harus lebih besar dari gaya berat (W=mg), Fa > mg. Ketika sudah mencapai ketinggian tertentu, untuk mempertahankan ketinggian pesawat, maka harus diatur sedemikian sehingga: Fa = mg.
Jika pesawat ingin bergerak mendatar dengan percepatan tertentu, maka: gaya dorong harus lebih besar dari gaya hambat (fd > fg), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat, (Fa = mg).
Jika pesawat ingin naik/ menambah ketinggian yang tetap, maka gaya dorong harus sama dengan gaya hambat (fd = fg), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat (Fa = mg).
Alat penyemprotan nyamuk dan parfum
Kapilaritas
Meniskus
Adalah gejala melengkungnya permukaan zat cair di dalam bejana. Kohesi dan adhesi menentukan bentuk permukaan zat cair.
Gaya kohesi diartikan sebagai gaya tarik-menarik antara partikelpartikel zat yang sejenis. Pada saat air bersentuhan dengan benda lain maka molekul-molekul bagian luarnya tarik-menarik dengan molekul-molekul luar benda lain tersebut.
Gaya tarik-menarik antara partikel zat yang tidak sejenis disebut gaya adhesi.
Gaya adhesi antara molekul air dengan molekul kaca berbeda dibandingkan gaya adhesi antara molekul air dengan molekul daun talas.Demikian pula gaya kohesi antar molekul air lebih kecil daripada gaya adhesi antara molekul air dengan molekul kaca.
Itulah sebabnya air membasahi kaca berbentuk melebar. Namun air tidak membasahi daun talas melainkan tetes air berbentuk bulat-bulat menggelinding di permukaan karena gaya kohesi antar molekul air lebih besar daripada gaya adhesi antara molekul air dan molekul daun talas.
Kapilaritas
Kapilaritas sangat dipengaruhi oleh kohesi dan adhesi. Untuk zat yang membasahi dinding pipa (θ <90°), permukaan zat cair dalam pipa naik lebih tinggi dibanding permukaan zat diluar pipa. Sebaliknya. Untuk zat cair yang tidak membasahi dinding pipa (θ >90°) permukaan zat cair di dalam pipa lebih rendah daripada permukaan zat cair luar pipa.
Jadi: y = (2 .γ .cosθ)/(ρ .r.g)
Keterangan:
y = naik/ turunnya zat cair dalam kapiler (m)
γ = tegangan permukaan zat cair (N/m)
θ = sudut kontak
ρ = masa jenis zat cair (kg/m3)
r = jari penampang (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Tegangan permukaan
Ini ditinjau dari gaya yang dialami partikel zat cair. Apabila 2 partikel berdekatan maka gaya tari menarik besar dan sebaliknya. Maka dapar disimpulkan tiap partikel hanya ditarik oleh partikel disekelilingnya.
Tegangan permukaan zat cair didefinisikan sebagai besarnya gaya yang dialami oleh tiap satuan panjang pada permukaan zat cair.
Secara matematis; γ= F/l
Keterangan:
γ = tegangan permukaan zat cair (N/m)
F = gaya yang menyinggung permukaan zat cair (N) l = panjang (m)
Tegangan permukaan zat cair pada kawat yang dibengkokkan : γ= F/2l
Persamaan kontuinitas dan penerapannya
Fluida ideal
Adalah fluida yang tidak kompresibel ( tidak mengalami perubahan volume karena tekanan), mengalir tanpa gesekan, baik dari lapisan fluida sekitarnya, maupun dari dinding tempat yang dilaluinya, dan aliran stasioner.
Aliran stasioner adlh aliran fluida yang mengikuti garis air atar garis arus tertentu.
Persamaan kontuinitas
Debit adalah benyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu.
Q = V/t
Keterangan:
Q = debit ( m2 /s )
V = volume fluida ( m3 ) t = waktu ( s )
Persamaan kontuinitas menyatakan bahwa pada fuida yang tidak kompresibel hasil perkalian antara laju aliran fluida dengan luas penampang selalu tetap
A1.v1 = A2.v2 = konstan
Keterangan:
A¬1 dan A2 = luas penampang 1 dan 2 ( m2 )
V 1 dan v2 = kecepatan aliran fluida di 1 dan 2 ( m/s )
debit fluida adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
maka Q = A . v A = luas penampang pipa ( m2 )
Persamaan bernouli
berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus.
p1 + 1/2 ρ . v12 + ρ g h1 = p2 + 1/2 ρ . v22 + ρ g h2
(suku-suku persamaan di atazs memperlihatkan dimensi tekanan)
atau p + 1/2 ρ . v2 + ρ g h = Konstan
Persamaa tersebut dikenal sebagai hukum Bernoulli.
Penerapan hukum bernouli
Pada pipa mendatar
Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida mengalir dalam pipa mendatar (h1 = h2), maka persamaan Bernoulli:
p1 + 1/2 ρ . v12 = p2 + 1/2 ρ . v22
karena A1 > A2 --- v1 < v2
maka p1 > p2
hal ini memperlihatkan bahwa di tempat yang menyempit fluida memiliki kecepatan yang besar, tekananya mengecil. Sebaliknya, di tempat yang luas fluida memiliki kecepatan kecil, tekanannya membesar.
Teori torricelli
V = √(2 g .h)
Keterangan;
v = kecepatan zat cair yang keluar dari lubang ( m/s )
h = jarak permukaan zat cair terhadap lubang ( m )
g = percepatan gravitasi ( m/s2 )
Hubungan ini disebut teori toricelli. Jadi kecepatan zat cair yang keluar dari lubang bocoran bejana tertutup yang berisi zat cair dengan ketinggian permukaan h, sama seperti kecepatan benda jatuh bebas dari ketinggian h.
Waktu yang diperlukan zat cair keluar dari lubang hingga menyentuh lantai ditentukan dengan konsep benda jatuh bebas.
t = √(2h1/g)
keterngan;
t = waktu zat cair dari lubang sampai kelantai ( s )
h1 = tinggi lubang dari lantai (m)
Jarak mendatar tempat jatuhnya zat cair di lantai tehadap dinding bajana adalah;
x = v . t
Keterngan:
x = jarak jatuhnya zat cair di lantai terhadap dinding (m)
v = kecepatan zat keluar dari lubang (m/s)
jika luas lubang kebocoran A maka debit zat cair yang keluar dari lubang adalah:
Q = A . v
Q = A . √(2 g .h)
Keterangan:
Q = debit (m3/s)
A = luas penampang lubang (m2)
h = jarak permukaan zat cair terhadap lubang (m)
Ventuimeter
Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk menentukan kecepatan aliran zat cair. Dengan memasukkan venturimeter ke dalam aliran fluida kecepatan aliran fluida dapat dihitung menggunakan persamaan Bernoulli berdasarkan selisih ketinggian air atau selisih ketinggian raksa.
Misalnya, manomater berisa zat cair dengan masa jenis ρ' maka persamaan kontuinitas ditulis sebagai berikut:
A . v1 = a . v2 atau v2 = A/a × v1
Persamaan bernouli: p1 – p2 =1/2 ρ ( v22 – v12 ) atau p1 – p2 =1/2 ρ . v22 - (〖( A〗^2- a^2 ))/a^2
Pada manometer berdasar hukum utama hidrostatika: p1 – p2 = (ρ' - ρ ) g . h
Jika ruas kana disamakan maka diperoleh: v1 = a √((2 g × h ( ρ^'- ρ)/(ρ ( A^2 - a^2 )))
Keterangan:
v1 = keceptan aliran fluida pada penampang pipa lebar (m/s)
a = luas penampang pipa sempit ( m2 )
A = luas penampang pipa lebar (m2)
ρ' = masa jenis fluida dalam manometer (kg/m3)
ρ = masa jenis fluida (kg/m3)
h = selisih tinggi permukaan fluida dalam manometer (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
bentuk lain venturimeter adalah tabung manometer diganti dengan pipa pengukur tekanan. Jika fluida dialirkan pada venturimeter, sebagaian akan mengisi pipa pengukur tekanan. Selisih tekana kedua penamapang: p1 – p2 = ρ . g . h atau v1 = a √((2 g × h)/(( A^2 - a^2 )))
keterangan:
v1 = keceptan aliran fluida pada penampang besar (m/s)
a = luas penampang pipa kecil ( m2 )
A = luas penampang pipa besar (m2)
h = selisih tinggi permukaan fluida pada pipa pengukur beda tekanan (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Tabung pitot
Pipa pitot dipakai untuk mengukur kecepatan aliran fluida dalam pipa. Biasanya pipa ini dipakai
untuk mengukur laju fluida berbentuk gas.
Kecepatan aliran fluida sebagai berikut. v = √((2 ρ^'× g × h)/(ρ ))
Gaya angkat pada pesawat terbang
Ada empat macam gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang di antaranya:
Gaya angkat (Fa), yang dipengaruhi oleh desain pesawat.
Gaya berat (W), yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.
Gaya dorong (fd), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.
Gaya hambat (fg), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.
Karena sayap pesawat tipis dianggap tinggi sayap h1 ≈ h2 sehingga persamaan menjadi:
P1 + 1/2 ρ .v_1^2= p_2 + 1/2 ρ .v_2^2
Tinjau dengan hukum Bernoulli:
Syarat agar pesawat bis terangkat, maka gaya angkat pesawat (Fa) harus lebih besar dari gaya berat (W=mg), Fa > mg. Ketika sudah mencapai ketinggian tertentu, untuk mempertahankan ketinggian pesawat, maka harus diatur sedemikian sehingga: Fa = mg.
Jika pesawat ingin bergerak mendatar dengan percepatan tertentu, maka: gaya dorong harus lebih besar dari gaya hambat (fd > fg), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat, (Fa = mg).
Jika pesawat ingin naik/ menambah ketinggian yang tetap, maka gaya dorong harus sama dengan gaya hambat (fd = fg), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat (Fa = mg).
Alat penyemprotan nyamuk dan parfum
Kapilaritas
Meniskus
Adalah gejala melengkungnya permukaan zat cair di dalam bejana. Kohesi dan adhesi menentukan bentuk permukaan zat cair.
Gaya kohesi diartikan sebagai gaya tarik-menarik antara partikelpartikel zat yang sejenis. Pada saat air bersentuhan dengan benda lain maka molekul-molekul bagian luarnya tarik-menarik dengan molekul-molekul luar benda lain tersebut.
Gaya tarik-menarik antara partikel zat yang tidak sejenis disebut gaya adhesi.
Gaya adhesi antara molekul air dengan molekul kaca berbeda dibandingkan gaya adhesi antara molekul air dengan molekul daun talas.Demikian pula gaya kohesi antar molekul air lebih kecil daripada gaya adhesi antara molekul air dengan molekul kaca.
Itulah sebabnya air membasahi kaca berbentuk melebar. Namun air tidak membasahi daun talas melainkan tetes air berbentuk bulat-bulat menggelinding di permukaan karena gaya kohesi antar molekul air lebih besar daripada gaya adhesi antara molekul air dan molekul daun talas.
Kapilaritas
Kapilaritas sangat dipengaruhi oleh kohesi dan adhesi. Untuk zat yang membasahi dinding pipa (θ <90°), permukaan zat cair dalam pipa naik lebih tinggi dibanding permukaan zat diluar pipa. Sebaliknya. Untuk zat cair yang tidak membasahi dinding pipa (θ >90°) permukaan zat cair di dalam pipa lebih rendah daripada permukaan zat cair luar pipa.
Jadi: y = (2 .γ .cosθ)/(ρ .r.g)
Keterangan:
y = naik/ turunnya zat cair dalam kapiler (m)
γ = tegangan permukaan zat cair (N/m)
θ = sudut kontak
ρ = masa jenis zat cair (kg/m3)
r = jari penampang (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Tegangan permukaan
Ini ditinjau dari gaya yang dialami partikel zat cair. Apabila 2 partikel berdekatan maka gaya tari menarik besar dan sebaliknya. Maka dapar disimpulkan tiap partikel hanya ditarik oleh partikel disekelilingnya.
Tegangan permukaan zat cair didefinisikan sebagai besarnya gaya yang dialami oleh tiap satuan panjang pada permukaan zat cair.
Secara matematis; γ= F/l
Keterangan:
γ = tegangan permukaan zat cair (N/m)
F = gaya yang menyinggung permukaan zat cair (N) l = panjang (m)
Tegangan permukaan zat cair pada kawat yang dibengkokkan : γ= F/2l
Komentar
Posting Komentar